EKF vs. UKF 비선형 상태 변환 성능 비교

 필터에서 상태 천이 함수가 선형인 경우엔 Kalman filter를 사용합니다. 상태 천이 함수가 비선형인 경우에는 EKF, UKF, PF를 사용하게 되는데, 이 때 간단한 비선형 천이 함수를 이용하여 EKF와 UKF의 성능이 어떤 차이가 발생하는지를 확인해보고자 합니다.

 다음에 제시한 예제는 \(x, y\) domain에서 \( \rho, \theta \)로 변환하는 기본적인 비선형 천이 함수를 이용해 EKF와 UKF가 예측한 \(2\sigma\)를 표현한 타원을 보면 직관적으로 그 차이를 이해할 수 있습니다.

 http://refopen.blogspot.com/2014/09/ekf-vs-ukf.html

 Magnus Nørgaard는 derivative-free filter인 UKF가 taylor series의 2차까지 근사화하므로 비선형 함수에서 더욱 정확한 성능을 보장한다고 주장했습니다.

 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0005109800000893